想問問看板上的大家這一題遞迴+兩題證明
第三題：https://imgur.com/tmY3wRP
這題爬了版上的文
只能用觀察寫出an = (an_1-1)^2 + 1 這樣的結果嗎？
這算答案嗎QQ
還是有其他寫法，麻煩指點迷津~
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第四題：https://imgur.com/U7ECwKn
證明f有N^2種，然後因為N是Uncountable，所以f也是uncountable這樣可以嗎？
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第七題：https://imgur.com/RoqGokg
完全沒有頭緒，麻煩高手們解答，謝謝~
作者: a1596482 2018-01-15 19:26:00
第四題 N是countable吧！？然後找一1-1 function N*N->N，N^2即為countable
作者: mersix (麼六) 2018-01-15 19:39:00
第七題等於要證n個點構成的圖，圖上每條邊長度都是1，那一個點頂多只能有六個邊(degree=6)，則deg和=2E， 故E頂多3n。如果有一點deg超過6則該點有兩個鄰點的距離會小於1，與題目不符。
作者:
Azlar911 (Azlar)
2018-01-15 20:30:00第三題 把a1 a2 a3 a4 a5 算出來 觀察規律an = 2^2^(n-1) +1 再用數學歸納法證明
作者: mersix (麼六) 2018-01-15 21:25:00
一個點deg>7會至少一個角度小於60度，那個角度對應的邊會小於1
作者: PunchShadow (PunchShadow) 2018-01-17 02:21:00
感謝M大 我懂惹嗚嗚
角度小於60是什麼意思，不太能懂，怎麼會牽扯到角度QQ?
作者:
sarsman (DeNT15T♠)
2018-01-17 10:23:00以一個點為圓心畫一個半徑長度1的圓比較好理解在圓邊上最多只能放6個點，再多放就會存在兩點與中點的夾角小於60度，並且這兩點距離會小於1