https://i.imgur.com/fzikNWA.jpg
https://i.imgur.com/xsDhROZ.jpg
我知道基底沒有唯一性
會隨著擺放的方式所求出的答案有所不同
這題是按照子嘉大神的方式排成行
不知道這樣取的基底正不正確

不正確 你這樣排就要用行運算原來的vector要能被你取出來的basis的linear combination 表示像[1 1 1 1]就表示不出來講得不太清楚，重點就是linear combination span 的space才會跟原來的一樣，做列運算是為了找independent vectors，若恰好找到n個獨立的vector，就會是R^n的basis

你的算法是基於列運算ker不變的原理去找出向量間的combination，所以你運算至最後矩陣的ker中的解都可以為”原本向量“的一組combiation

列運算保列空間看krenal喻老的口訣哈哈給你參考一下看改成和(打錯)

你若擺成行作列運算最後找出有pivot的行後 再從一這些有pivot的行對回去原本未列運算前的所擺的行 才是basis 因為列運算不保行空間 只保列空間與行的關係係數

If A do row operation,then Rs(A)=Rs(B). 但你把向量擺成行向量所以才不對上面漏打B! 自己證一次就知道，列生成行生成的概念

是的