離散 P1-74 範例5
這一題不明白為什麼 2^ka 可以拆成後面那一串
https://i.imgur.com/qsdMDAb.jpg
線代 P1-101 54
這一題的答案是 (a)
但 (d) 不也是 row-echelon form 嗎？
https://i.imgur.com/7x2QQOt.jpg
線代 P-59 52
這一題在 det(B)
為什麼 det(B) 不是 1/2 * 1 * 1/2 * (1*1*1*1) = 1/4
而是要 det(B) * 1/2 * 1 * 1/2 = 1，然後 det(B) 才等於 4 呢？
https://i.imgur.com/RxlC7x0.jpg
https://i.imgur.com/X80cC2o.jpg
麻煩各位解惑 感謝！

第一個問題:你把右邊那個式子展開就知道為什麼了第二題:題目感覺像是要問rref卻打成rrf，所以答案只有(a)，可以去看看線代論壇裡的勘誤表第三題:如果你要用(1*1*1*1)這個算法，那det(B)其實是等於2 * 1 * 2 * (1*1*1*1) = 4，之所以用下面那個式子算，是因為U是B經過列運算而得的結果阿，上面的ref打成rrf= =我第三題換個說法說好了，感覺講得不是很清楚如果是用你上面那個算法，那等於是在求一個新矩陣(令他為N)的行列式值，而這個N其實就是你再對B做跟B->U*再對U做一樣的列運算所求得的

第一題：證明不是質數，想法是他是合數，所以可以拆成兩個數，可以很簡單的看出2^(ka)=(2^a)^k 所以拆成兩個數乘起來是你要的答案，((2^a)-1)((2^k)+…+1)，暴力法就能求出…了第二題：定義如下(1) 每一列的第一個非零元素的值皆為 1(2) 假設某一列(假設為第 k 列)並不是所有元素皆為零，那麼它的下一列(如果有的話，稱為 k + 1 列)的零的數目會多於這一列(第 k 列)的零的數目(3) 如果有所有元素皆為零的列，那麼這些列必須要在那些有非零元素的列的後面(也就是要在最後面)所以沒有d第三題：這樣講好了，B經過列運算得到U U：row echelon form，那麼代表存在基本矩陣E1,E2,...Ek，使得Ek*...*E1*B=U，再來兩邊同取determinant，得到det(E1)*...*det(Ek)*det(B)=det(U)，所以你想寫成det(B)=...的時候要把det(E1)...det(Ek)倒數才能乘上det(U)

第一題也可以看成等比級數

感謝回答！！