根據我的理解
A,B相似的意思是 一個線性算子 用不同的基底表示
即 [T]r = A, [T]b =B, r,b為不同的基底
https://i.imgur.com/Lcin8wI.jpg
那位什麼不能直接用
[v]r = A [v]b 的方式去看待 ,A = [I]b->r
也就是說 明明 v是一個矩陣 用不同基底表示
T也是一個矩陣 用不同基底基底表示
為什麼不能用換底公式直接看它,用一個 [I]b->r 直接轉
https://i.imgur.com/vvYe2x7.jpg

看不懂你在說什麼 不過兩個矩陣相似定義為存在可逆矩陣P使得P^-1AP=B (A相似於B) 不確定你寫的[v]b是什麼意思 如果是座標的話那個公式跟相似一點關係都沒有

我也看不太懂 但讓我想起黃老師說的相似就是換底

[T]是一個線性轉換的函數，[v]是一個向量，好奇為什麼你會覺得他們是一樣的東西@@T是有經過線性轉換，v則是沒有轉換就直接換底，所以你看[V]b->[V]r只需要把[V]b寫成r基底的線性組合就好 ; 而[T]b則是需要先讓b基底被T函式作用後，所產生的新向量，才能寫成你要的基底的線性組合