線代關於冪等算子的ker(T) o5739201 PTT批踢踢實業坊

線代關於冪等算子的ker(T)

作者: o5739201 (車貸學貸付二貸) 2018-08-31 20:24:22

請問ker(T)會越對越大是為什麼啊？
一直都想不通，是指對到0的元素越來越多嗎？
https://m.imgur.com/1dMSRZL

作者: o5739201 (車貸學貸付二貸) 2018-09-01 09:11:00

感謝大大解答

作者: KWire (Zbra) 2018-08-31 22:24:00

N(T^2) 一定包含 N(T) ，因為若 T(v) = 0則 T(T(v))=T(0) = 0同理任意正數 i 有 N(T^(i+1)) 包含 N(T^i)有種 i 越大 N(T^i) 會包含越多元素的味道但其實到某個i就不會變大了。可以參考4 版炸漢堡Thm 7.18

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