https://i.imgur.com/bIklZVT.jpg
小黃下冊P5-34
定理：5-10
證明eigenspace為不變子空間
想問的是圖中第二行到第三行，
是把v用T(v)代入後得到的，
想請問為何可以這樣帶入？
第二行開頭有提及對所有v屬於eigenspace，若把v用T(v)代入不就也用到了v=T(v)屬於ei
genspace此性質
(但明明要欲證的結果就是T(v)屬於eigenspace)
我覺得有點倒果為因的感覺...不知道是哪裡沒有想通，還請板上大大求解，感恩QQ

https://i.imgur.com/67X92ms.jpg啊第一行的符號寫反了，應該是V(lambda)

因為T(v)是他的Image 得出用image帶入得到的還是image所以不變

https://i.imgur.com/wdH8R9s.jpg我的意思是紅筆圈起來的這兩塊，要用v=image代入的話，根據紅筆圈起來的第一塊，應該要先確定v=image也屬於eigenspace才能放心代入T(v)=lamda*v不是嗎？要直接代入的話不就已經說明先假定image屬於eigenspace了..啊啊看懂pls大大寫的了，謝謝解答！！