離散生成函數 o5739201 PTT批踢踢實業坊

離散生成函數

作者: o5739201 (車貸學貸付二貸) 2018-10-12 01:02:22

https://i.imgur.com/TwyJons.jpg
想問一下我畫底線那行變成下面的那個係數和（1+2x+4x^2.....) 這有沒有什麼速解法啊？還是只能用暴力展開？用看的好容易看錯...

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-10-12 01:06:00

找三個括號各選一個會變成5次的所有組合會擔心的話也可以考慮畫表格記

作者: skyHuan (Huan) 2018-10-12 10:49:00

應該只會考到兩三項拆開而且次方不會太高，像這題只要求5次，太多也沒辦法算，有些是close form的有無限項也沒辦法求解答係數好像算錯(?從小到大一個一個往後看應該就不會漏，怕漏可以畫表，不然就把其中兩項先乘起來變一項(乘到5次就好如果還有再大的可以寫...不用理他)，剩下兩項再取x^5係數https://imgur.com/zdAU7fN 我算係數是8

作者: jjuussttiinn (魯魯醜醜宅) 2018-10-12 14:01:00

這題有勘誤答案是8

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