[理工] 線代第四章 AAQ8 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代第四章

作者: AAQ8 (不要就是要) 2018-10-29 15:21:39

https://i.imgur.com/t0qRQ1P.jpg
這一題用鉛筆圈起來的部分
不懂為什麼rank可以這樣看
還是在筆記裡有哪裡有提到這種方法
麻煩各位
感恩

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-10-29 17:15:00

用A1代表上半的Row vectors，A2代表下半的Row vectors你會發現A2的vectors線性組合無法影響A1，因為前面都0所以總Rank只能等於A1跟A2個別的Rank相加A11可逆，所以不會是0矩陣應該說A11的線性組合不會有0向量

作者: kcilao110779 (kcilao) 2018-10-29 15:27:00

方塊上三角的rank如果你隨便代個方塊矩陣進去看，就會發現變成右式了，也不是什麼技巧只是用矩陣rank的定義去想而已

作者: mirror0227 (鏡子) 2018-10-31 10:47:00

這就rref啊

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