[理工] 線代 線性系統.解集判斷

作者: magic83v (R7)   2018-11-03 17:26:55
不知道該標題該打內積還是線性系統0.0
https://i.imgur.com/6xIpn07.jpg
這題的e選項
min solution 的x 保證是同一個嗎?
我想成他是投影在行空間上 行空間2維以上的話 不就也有可能x不同一個
還是該怎麼想比較好
https://i.imgur.com/FaHSIZU.jpg
和這題abc該怎麼想
給出ker(AtA)
要如何把A的四大空間都推出來解這題嗎?
還是有別的想法
感謝大大
作者: alen0303 (艾倫零參 智商負三)   2018-11-03 18:59:00
第二題先用ker(A)=ker(A^TA)來想應該就行了 其他再去推
作者: wei12f8158 (WEI)   2018-11-04 09:57:00
第一題如果X為Ax=b和Ax=c的shortest least square solution,則AX就是b和c投在A的行空間的投影向量,不用管幾維https://i.imgur.com/Dbueyze.jpg
作者: Ricestone (麥飯石)   2018-11-04 15:41:00
第二題它只有說有兩個向量,但沒說那是basis所以nullity有可能是3
作者: magic83v (R7)   2018-11-04 16:57:00
了解 謝謝各位 第二題的c選項 least square errer有人知道該怎麼算嗎
作者: Ricestone (麥飯石)   2018-11-04 18:14:00
啊,它有說nonzero,那nullity不可能是3了這題可以板上搜尋交大 101 線代

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