[理工] 線代 102交大 SVD問題 magic83v PTT批踢踢實業坊

作者: magic83v (R7) 2018-11-07 18:07:08

https://i.imgur.com/ULZNKCm.jpg
cd選項看不太懂在考什麼
兩個都是對稱差別在哪裡
還是我答案有錯0.0？
感謝

作者: alen0303 (艾倫零參智商負三) 2018-11-07 18:50:00

D選項不只對稱還多了正定的特性應該說是正半定

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-11-07 18:54:00

對，多了eigenvalue不會是負的

作者: wei12f8158 (WEI) 2018-11-07 18:56:00

C選項取負號就不成立了，因為A^TA是正定

作者: magic83v (R7) 2018-11-07 19:05:00

感謝好像懂了不過有點抽象

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-11-07 19:07:00

Σ裡面都不是負的，所以直接套對稱矩陣的eigenvaluematrix會不合因為U V的要求就是正交，所以沒問題應該說對稱矩陣的P可以調成Q

作者: magic83v (R7) 2018-11-07 19:15:00

ok~好像有點感覺再多算幾題想一下0.0感謝

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-11-07 19:17:00

所以一般對稱矩陣雖然不成立，但可以把負號移給前面或後面的矩陣也就是只改變一個特徵向量的方向

作者: y2j60537 (skkkkuu) 2018-11-07 20:09:00

請問b選項課本有詳細的解釋嗎？一直找不到https://i.imgur.com/C3qQY5p.png最後一行打錯是列空間抱歉那如果b選項沒有minimal的話是不是就不對了?

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-11-07 20:51:00

對，就是因為column不獨立的時候least-square會有很多解，所以從這些解裡面選一個最短的，也就是去掉ker(A)部份的解，所以剩下來的成份只在CS(A^T)裡面

作者: y2j60537 (skkkkuu) 2018-11-07 21:06:00

謝謝解答我一開始沒看到minimal崩潰翻書翻了快半小時以為線代觀念大崩壞了

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