[理工] 線代 7-119 rustw2010 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代 7-119

作者: rustw2010 (cherish) 2018-11-29 20:40:59

https://i.imgur.com/1KVP9tf.jpg
想問範例8中間
Q=A乘A的轉置是哪裡來的
麻煩大家了

作者: jojoboy0115 (jojo) 2018-11-29 20:56:00

https://i.imgur.com/3zqADPa.jpg

作者: wei12f8158 (WEI) 2018-11-29 20:58:00

https://i.imgur.com/ma0AGUv.jpg 因為A是w的單位法向量，所以正交投影矩陣為A*A^T

作者: jojoboy0115 (jojo) 2018-11-29 20:58:00

從這邊來的，剛好已經把u單位正交化了，所以u的轉置*u = I 單位矩陣痾...有跟wei大有出入...我再確認一下@@

作者: wei12f8158 (WEI) 2018-11-29 21:26:00

j大兩種是一樣的概念，你的那個是一般的投影矩陣，我貼的是要長度是1（單位向量）的情況才能使用https://i.imgur.com/St67WcY.jpg 因為原po的題目的A是單位向量，所以帶入A^T*A後會變I消掉，整個公式就剩下A*A^T

作者: rustw2010 (cherish) 2018-11-29 21:34:00

懂了謝謝

作者: jojoboy0115 (jojo) 2018-11-29 22:51:00

謝謝wei大，我也了解了

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