[理工] 線性代數子嘉4-84頁範例11 a80242002 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線性代數子嘉4-84頁範例11

作者: a80242002 (寬寬) 2018-12-04 18:55:38

https://i.imgur.com/uF86tBf.jpg
這題證明為甚麼可以這樣證明呢？

作者: DLHZ ( ) 2018-12-04 19:42:00

他講的應該是dimension theorem? 我還真沒看過上面那定理

作者: TEPLUN (mihanami) 2018-12-05 00:03:00

直觀一點的說法就是他只是把定義域縮小但是原理跟sylvester第一定理是一樣的取W^Ker(T)的向量這些向量就是在W的世界中送到T(W)也就是W的值域舉個例子三維空間中取投影在xy平面的算子則xy平面為值域 z軸是Ker(P) 任意取一個包含Z軸的平面他投影在xy平面的投影會是一條直線考慮這條直線跟z軸其實都只是從二維的平面投影到xy平面而已

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