線性代數 內積

作者: kaidi620 (萬能屎哥)   2019-01-14 11:54:04
https://i.imgur.com/FfjrJW6.jpg
不好意思 想請問一下(b) (c)
P和u 因為一個是矩陣,一個是向量
所以是 tr(p x u的轉置) 嗎
還是我的觀念完全錯誤 因為有點看不太懂他的意思
接下來是
https://i.imgur.com/MtT1iqF.jpg
為何(a)不是函數空間呢
積分不是函數空間的內積嗎
拜託大神幫忙謝謝你們
作者: Ricestone (麥飯石)   2019-01-14 11:58:00
"Pu"是一個向量
作者: ANANquenchan (ananquenchana)   2019-01-14 12:10:00
(a)應該只是定義某些向量要用積分運算當作內積公式,但仍屬向量空間,非函數空間,畢竟線代內積空間討論的是向量(?)
作者: Ricestone (麥飯石)   2019-01-14 12:12:00
(a)的敘述很怪,內積並非一定是函數積分所以M當然不一定是函數空間它的敘述寫的是因為內積是函數積分,所以M是函數空間我們只能確定內積空間一定是向量空間而已
作者: kaidi620 (萬能屎哥)   2019-01-14 12:17:00
請問兩位大神 那為什麼第一題的b c都不對呢
作者: Ricestone (麥飯石)   2019-01-14 12:28:00
因為是跟Ps還有Pt正交,沒P就不一定要正交〈Pu,Ps〉= (Pu)*Ps = u*P*Ps = u*Is = u*s = 0
作者: xydream (悠祺)   2019-01-14 13:01:00
函數空間可以是向量空間,滿足內積定義的函數空間為內積空間,所以某些函數空間是內積空間,不是內積空間必為函數空間另外並不是只要是積分就是內積,還要滿足定義才是

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