[理工] 線代特徵根特徵向量問題 bochengchen PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代特徵根特徵向量問題

作者: bochengchen (LFII) 2019-01-20 21:54:11

https://i.imgur.com/rFb1Gzo.jpg
https://i.imgur.com/36iDqkg.jpg
請問各位大大，為什麼這題要這麼算呢？
看不懂解答為什麼要這樣寫，是利用T(A)=1A嗎？後面為什麼又要用ker(T）呢？

作者: awsiu (野馬) 2019-01-20 23:02:00

題目的轉換就是將矩陣取實對稱部的意思所以當你把實對稱矩陣的基底全都轉換都會等於他自己也就是入=1的情況T(A)=1A，而找ker(T)則是為了找出入=0、T(A)=0A的時候的所有特徵向量基底而因為T最多只有9個特徵值，而已經找到入為1的情況下幾何重根數是6，入為0的情況下幾何重根數是3，便可推得兩者的代數重根數了

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[理工] 線代 特徵根特徵向量問題

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