[理工] 107交大線代 wacheck PTT批踢踢實業坊

[理工] 107交大線代

作者: wacheck (94不愛喝水) 2019-02-07 15:07:57

大家新年好
想問一下第15題的(1)
https://imgur.com/a/hWA02DS
爬文看到解法是
"投影到N(A)"再拿原始向量b去減X即為解"
我的疑問是
題目不是說投影到A的列空間嗎? 即投影到R(A^T)
等同於投影到 ⊥ 才對? 為何是投影到N(A)呢感謝各位大神幫忙解答了@@
N(A)

作者: rockieloser (友善大隊長) 2019-02-07 15:14:00

有時候算跟他垂直的比較快再用扣的就好

作者: we777 (rweee) 2019-02-07 15:17:00

題目求向量 b 投影到 RS(A) 的向量，所以可以先求得投影到RS(A) 的補空間 (即N(A)) 的向量c，再由 b-c 得到所求。

作者: jwlhs104 (機智小字典) 2019-02-07 16:11:00

R(A^T)⊥ = N(A)喔

作者: wacheck (94不愛喝水) 2019-02-07 16:28:00

懂了! 原來是投影在補空間上一直執著投影在RS(A) 感謝大

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