[理工] 線代 least squares solution 問題

作者: boxunlu (egg-yellow-brother)   2019-05-09 03:01:21
先附上題目:
https://i.imgur.com/Y4IrP4x.png
左邊那那題目,只須解A^T * A * X = A ^T * b
解出X 即得到 least squares solution
若要求第二小題的正交投影,再乘上矩陣A即得到。
而右邊這題,他先做完Gram-schmidt 得到 orthogonal basis
再代正交投影公式
這樣算出來不就是正交投影向量了嗎?? 怎麼又是 least squares solution 呢?
還是說題目說的 least squares approximation 是指 正交投影??
而且不是指least squares solution?
請各位高手幫忙解惑,3QQ
作者: DLHZ ( )   2019-05-09 05:05:00
從正交投影得出a‧1+b‧x的a b分別是多少出來是向量沒錯 只是我們觀察這個向量得到least square sol
作者: boxunlu (egg-yellow-brother)   2019-05-09 12:11:00
還是不太懂意思耶....所以是可以由正交投影 觀察到 leastsquares solution?
作者: lostman (臉譜)   2019-05-16 00:01:00
linear square approximation是指那個投影,linear square solution是指使Ax最近似的那個解

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