[理工] 離散數學 99交大例題 yoz4ni PTT批踢踢實業坊

[理工] 離散數學 99交大例題

作者: yoz4ni (yoooooz) 2019-07-26 17:07:27

請問一下
我把它拆成了18組，其中有16組可以加成104
請問該如何繼續寫下去_(:3 」∠ )_
https://i.imgur.com/ipfazjA.jpg

作者: JKLee (J.K.Lee) 2019-07-26 17:09:00

19?

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-07-26 17:10:00

那就是取19個數字的話，16組裡面一定至少有一個會被取兩次

作者: JKLee (J.K.Lee) 2019-07-26 17:10:00

必有一組取到2個數18組裡面一定至少有一個會被取2個

作者: yoz4ni (yoooooz) 2019-07-26 19:51:00

所以是先從16組裡面每組都各取一個數出來，然後再把剩餘的2組加進來，最後再從16組裡面再取出一個數出來囉

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-07-26 20:10:00

應該說，最壞的情況是1跟52也被抽到，這樣就耗掉兩次剩下而鴿籠原理保證你再抽17個數字能在剩下的16組裡面會至少有一組被抽兩次，所以總共要抽19次不過當然這只是證明19是個可行的數字，不能保證是最少只是依你的分組繼續證下去的話就是這樣而已而J大說18組裡面至少有一個意思也是一樣，只是元素一個的那組想抽兩次也沒辦法

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