大家好，在讀第三章的四大空間時
有一條Note是
CS(AB) 包含於 CS(A)
若要等於，要加上B可逆的條件
我上網查了一些反向的證明，偶然看到林立宇老師的回覆
https://i.imgur.com/viigqOJ.png
證明的方式搞懂了，但他提到nonsingular不等價於invertible反而讓我有點困惑
老師的意思似乎是，因為A有可能不是方陣，所以nonsingular不一定等價invertible
但我查了一些nonsingular的定義，都提到A必須要是方陣
所以Nonsingular跟invertible到底是不是等價的呢？

nonsigular的確不等價於invertible，但這句話是對系統

來說的，今天形容一個矩陣是nonsingular的時候就有待商榷，因為對一個矩陣來說，本來就可以寫出兩種系統，一個是放左邊，一個是放右邊，如果在這兩個系統都是nonsigular的話，那麼就會跟invertible等價，這也是為什麼大部分用來形容矩陣時都直接說它們等價的原因實際上invertible也有所謂左反跟右反，所以問題不大實際上在處理非方陣問題時，你們也不會特別說矩陣是分名詞，舉例來說，就是投影矩陣的時候

感謝大神回答感謝大神回答

我這邊說invertible也有左反跟右反指的是用可逆這個字考慮的話，不是說單獨只有左反跟右反都叫invertible