[理工] 演算法 時間複雜度一題

作者: mistel (Mistel)   2019-08-24 18:13:52
題目
https://i.imgur.com/2jTpAto.jpg
我的過程
https://i.imgur.com/VPv4WaT.jpg
我想確認一下我的過程可以嗎?我是順著寫,歸納假設沒有特別修改,最後的兩個兩行跟老
師的最後兩行是一模一樣的
但是老師有設嚴格的歸納假設,我的問題是為什麼老師要這樣設?看這題沒有必要這樣設
啊@@
作者: mi981027 (呱呱竹)   2019-08-24 20:01:00
第一個你的claim那邊 應該是Omega不是big-oh再來歸納假設那邊,我想要寫<, 不能寫<=否則就得證明m=n+1的情況了然後仔細看,詳解在T(n)的第二行就已經套用歸納假設了其實你的第二行的<=也是用到了歸納假設,只是你的notation沒有代換成m第三行寫反了.. n=m+1第五句是第二行的>=....好多筆誤QQ抱歉抱歉@@我看懂你的問題了哈哈以為你是問為什麼要有歸納假設但你的算式有一步導錯了 我想這就是為什麼詳解要這樣設歸納假設的原因(為了消掉多出來那項)所以應該還是要照詳解那樣設吧https://i.imgur.com/3PsyX4d.jpg

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