[理工] 線代正定矩陣的分解 shinle14 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代正定矩陣的分解

作者: shinle14 2019-08-27 12:47:15

http://i.imgur.com/iJEPT0V.jpg
http://i.imgur.com/K56fIAd.jpg
我想問這兩個分解什麼情況該用哪一種，有些題目是要求LL^T可是解答是用算特徵多項式的方法
http://i.imgur.com/M59BTjh.jpg
像範例6，我用Cholesky分解做可是答案做出來卻不一樣
麻煩各位了

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-08-27 13:01:00

範例6又不是正定

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2019-08-27 14:23:00

沒有所謂的「比較保險」，你的情況只是連定理都沒搞懂而已

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-08-27 22:05:00

Cholesky分解都說了是要下三角，所以才用L當代號，而且在正定的情況下這分解是唯一的第二種分解是極分解，並沒有要求下三角，根本不同至於範例6則是半正定的情況下直接套用正定的一種應用我應該反過來說，極分解裡面的特例是你的第二張圖只要對稱或者hermitian就能做出這樣的極分解因為它們能夠正交對角化

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