[理工] 線代冪零算子 ouskit PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代冪零算子

作者: ouskit (ouskit) 2019-09-19 11:00:56

http://i.imgur.com/HOsqp92.jpg
請問這題解答中的「因為A為3x3矩陣，所以A^3=0」的結論怎麼來的？這跟3x3有什麼關聯？

作者: APM99 (血統純正台北人) 2019-09-19 11:12:00

上一行的定義

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-09-19 12:46:00

這是nilpotent的性質，是從kernel chain 延伸出來的nilpotent表示存在k使得ker(A^k) = V根據kernel chain, 存在k <= n 使得ker(A^k)後停止擴增所以如果A是n*n nilpotent，他乘n次一定會變O(但不代表index 一定是n)其實這個定理6-1有

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[理工] 線代 冪零算子

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