[理工] 線代kernel shinle14 PTT批踢踢實業坊

作者: shinle14 2019-09-28 11:12:45

http://i.imgur.com/MhuK7ei.jpg
我想問這裡A有沒有可逆
我是這樣想ker(A)只有0，等價於Ax=0只有零解，等價於A可逆，這樣子有錯嗎？

作者: DLHZ ( ) 2019-09-28 11:23:00

沒可逆沒錯

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-09-28 11:29:00

要看維度，1-1只能保證它有左反V跟V'的維度相同時才能確定是1-1且onto 也就是可逆你的補充問題Ax=0 怎麼會x取什麼都0？你在說什麼？ker(T)是說有哪些向量丟到T裡面出來會變0而ker(T)={0}就是說只有0丟到T裡面會變0，其他都不會

作者: shinle14 2019-09-28 11:43:00

問一下上面說的，1-1具左反不是也等價於nonsingular跟行獨立嗎

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-09-28 11:45:00

除了那種nonsingular定義只有你們在用的問題之外左反跟行獨立跟可逆又不一樣V跟V'的維度問題簡單來講就是矩陣有可能不是方陣你們用的nonsigular定義是不等價於可逆的可以說是因為不是方陣，也可以說是沒有右反

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