[理工] 線代對角化 u0424064 PTT批踢踢實業坊

作者: u0424064 (ching) 2019-11-24 20:42:58

https://i.imgur.com/YFB0zBI.jpg
不好意思我想問像5-6、5-8這種題目是不是只能背，像5-8的反例我也想不到要取什麼P
然後再問一個，如果能同步對角化是不是就代表兩矩陣相似？像5-8這樣直接取e1、e2當eig
envector

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-11-24 21:26:00

5-6只要特徵值都不同就一定跟對稱（對角）矩陣相似5-8因為是A跟-A相似，所以特徵值一定是0或a,-a的形式所以只要找這樣的矩陣，並且隨便一個調換a,-a的P就好不過5-6你的書弄錯題目的意思了，這題目的意思是只要是對稱矩陣就能跟一個非對稱矩陣相似

作者: ekids1234 (∵:☆星痕╭☆) 2019-11-24 22:29:00

"如果能同步對角化是不是就代表兩矩陣相似"這句話應該是不一定 ?

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-11-24 22:33:00

嗯，只要把不同特徵值的對角矩陣兩邊放同樣的P就好

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