[理工] 線代題庫 rustw2010 PTT批踢踢實業坊

作者: rustw2010 (cherish) 2019-11-28 01:30:06

https://i.imgur.com/nu4EmAN.jpg
這題答案給d
想問為什麼d不對
A可以列運算到I
Kernel 求出來是（0，0，0）
所以kernel（Ta）就是空集合
想問哪裡錯了

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-11-28 02:06:00

不是空集合是0空間空集合是{}, 零空間是{0}

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-11-28 02:07:00

零向量跟空集合不一樣

作者: rustw2010 (cherish) 2019-11-28 02:25:00

https://i.imgur.com/W6ni5Dl.jpg這題求出來ker(t)是屬於0空間對嗎？為什麼取ker基底的時候是取空集合不是0空間

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-11-28 03:22:00

只有零向量的話，本身是相依集，不能當基底所以零空間的基底是空集合，並且空集合是獨立集

作者: Aa841018 (andrew) 2019-11-28 06:43:00

請問空集合真的存在嗎？因為ker應該只有兩種結果吧？非0解、只有0解…0解是0空間，那空集合到底是…？

作者: DLHZ ( ) 2019-11-28 07:21:00

我想是為了符合定義

作者: rustw2010 (cherish) 2019-11-28 07:39:00

懂了感謝幾位大大

作者: unniematgaja 2019-11-29 06:15:00

空集合=0不存在所以不是向量空間

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