這是題目5-41
https://i.imgur.com/OjS16od.jpg
這是詳解
https://i.imgur.com/9B07FTf.jpg
因為自己不太認同詳解給的解釋，事實上題目只問可不可以對角化，沒有規定矩陣一定要分佈於實數中，所以我認為答案是true，想請教一下各位大大會選擇true還是false？認不認同詳解給的解釋？

問是不是“全都能”對角化 已經知道有個不行了 所以是對還錯

這什麼問題..題目就說all了 你找得到反例一定是False啊這是邏輯問題了...

這應該有更一般的反例，就是說不用像詳解這樣硬是用只能在複數域上分解的實矩陣說不能對角化只是反例一定是在三階以上的矩陣，有點難找{{0,i,1/2},{-i,0,3^(1/2)/2},{-1/2,-3^(1/2)/2,0}}一直想歪，想說純虛數會變成skew-Hermitian就不想碰忘記只要其他元是實數就沒問題了...所以其實蠻好找的

這題可以翻譯成 A可逆 是否可對角化

為何？

完全不一樣==

n階方陣 行獨立 rank= n => 可逆我知道他的盲點在哪 他要的定義應該是若存在n個獨立的特徵向量而非存在n個獨立向量抱歉我看錯題了