作者:
Aa841018 (andrew)
2019-12-29 17:44:28關於正交矩陣有些觀念很模糊，想澄清一下
Q1:要判斷一個矩陣是否為正交矩陣，是不是一定要確定那個矩陣行列皆為orthonormal或
AA^t=A^tA=I？（這我是依照正交矩陣的特性來類推）
Q2:在QR分解中，Q^tQ=I
但QQ^t!=I，可是原則上若Q的反矩陣存在，相乘應該都是I才對吧！
雖然驗算後知道不對，但不是很明白為什麼！
會不同的是thin QR decomposition，因為不是方陣
作者:
Aa841018 (andrew)
2019-12-29 17:56:00可是QR不見得符合列orthonormal，QQ^t=I應該不會符合吧？只是我以反矩陣角度來看，感覺又應該符合…
你是方陣的話，那行orthonormal就會imply列orthonormal
作者:
mistel (Mistel)
2019-12-29 18:03:00原po會不會是計算錯誤？
作者:
Aa841018 (andrew)
2019-12-29 18:07:00懂了！ps:我計算是用3*1的矩陣做運算，因此才會有不同結果吧！
你可以順便注意到一點，QQT其實就是到R(Q)的正交投影矩陣R(Q)=R(A)
作者:
Aa841018 (andrew)
2019-12-29 19:08:00謝謝R大