https://i.imgur.com/cl7KRbn.jpg
請問 第七題 是用假三維平移 再乘 縮小標準陣列嗎
第八題是完全看不懂問什麼

先移到正中間在縮小吧，你寫的反過來，而且這樣左下不是(-1,-1)再縮小

如果先移的話 這樣0 ,0 變-1，-1 再成縮小這樣對過去不就不是-1，-1了大大不要理我上面的 我好像搞錯了哈哈

是先整個往左下移(350,250)，再縮小350跟250你要先縮也可以，總之你縮太多了

懂了 R大 感謝神人解答

8(a)我現在不知道怎麼寫for n points，但要解(b)的話需要寫出來，我再想想不行，我看不懂他的符號，xi'不就是axi+byi+c嗎？

感覺台科出這題是不是不想讓人滿分哈哈還是感謝R大 的熱血解答

我大概知道他在問什麼了，今天有原本的n個點xi跟目標要變成的n個點xi'，想要找到能讓誤差變最少的一個affinetransformation，所以xi'都是定值如果這樣解讀沒錯的話，那我可以把單點的affine轉換連續在對角線上寫n次，變成一個3n*3n的大矩陣，再解Ax=b這個system的least square好像怪怪的，這樣變不是求affine的係數，而是找原本的點硬寫了大矩陣出來，感覺答案好像是要寫統計學的矩陣？Cov matrix之類的

我感覺第一題只是單純要寫一般的affine matrix欸?寫[[a,b,c], [d,e,f],[0,0,1]]就好?? n個點運算就每個點補1然後排成3*n的矩陣 就能算n個點affine後的座標了cost function的意思是 我們想根據已知的兩組點{(xi, yi)}, {(xi', yi')} 求出對應的affine matrix係數就是a~f可以想像取不同的係數 就可以算出不同的axi+byi+c以及dxi+eyi+f。這個是估計值，舉x座標為例，他跟實際值的方差就是(axi+byi+c - xi')^2而題目就是要解出最佳的a~f可以最小化cost function解法就是解affine matrix的least square sol. 就行?

那樣子(a)跟(b)的matrix會不同用affine matrix的least square solution變成是求原向量，這就是我說怪怪的地方 而反過來硬是用(a,..,f)當向量寫出矩陣之後再求，是能寫出看起來還可以的式子只是如果平時沒碰統計學的話應該也算不下去？感覺要平常就有接觸圖像處理的人才知道這題要做什麼...題目講得太省略了喔喔，我找到一個跟我寫出來的矩陣很像的東西了https://kknews.cc/zh-tw/news/vmr86z4.html就像這網頁中間部份的矩陣，把原本的點寫成矩陣https://bit.ly/3888QDn 這篇論文的7.10應該很接近了我有寫到這裡，可是說真的很難想像考到這樣...

對欸我想反了... 應該是把原座標寫成一個大矩陣A令w=[a,b,c,d,e,f] b是新座標 然後求Aw=b的lss才對https://i.imgur.com/tPz7fWL.jpg我是參考R大第一個網站的寫法 第二篇論文的那個列式把x跟y分開列式了 分別求最佳解對應的cost function不確定跟題目一不一樣

我是解到跟他一樣分開來，只是BTB不確定可不可逆然後真的想解的話就會變成一堆統計學參數他應該是自行假設可逆而已能拆開來的原因是真的做ATA的時候會發現變成兩個分開的但是是一樣的對角區塊矩陣

哦哦對欸 所以分開寫跟一起寫是等價的 感謝R大如果不可逆就求pseudo inv.就行? 反正實際應用都丟給電腦算就好 題目沒有真的給一組點要我們算xD

總之畢竟是normal equation，所以一定有解我是以為會有什麼簡單的平均值之類的結果才想繼續算

太感謝樓上兩位大神的解答 收下小弟的膝蓋