[理工] 線代1-74 範例4 tavern PTT批踢踢實業坊

作者: tavern (zzzzzzz) 2020-03-03 22:25:58

https://i.imgur.com/soASGtc.jpg
請問為什麼x=0可以證明(A的Inverse+I)是nonsingular?
nonsingular的條件不是AX=0只有零解嗎請問是怎麼能得知只有零解而不是無限解

作者: yijen0501 2020-03-03 23:17:00

因為題目已經假設A + I 為nonsingular 所以x = 0

作者: aboutyuzhen (00) 2020-03-03 23:23:00

因為解答假設 ((A-1)+I)x = 0 根據這個式子推導出來的x只有零解

作者: yijen0501 2020-03-03 23:27:00

前4行已經證明了A-1 + I = A + I了所以這樣寫沒問題啊

作者: Ricestone (麥飯石) 2020-03-04 00:35:00

它寫x=0，就是在說只有這個解 x沒辦法是其他解否則就跟I+A為nonsingular產生矛盾

作者: tavern (zzzzzzz) 2020-03-04 10:24:00

懂了謝謝各位

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