先上圖
https://i.imgur.com/F2XLtcF.jpg
圖論那邊的強數歸還看得懂
但有些題目的強數歸有點不懂他的邏輯 像上面那題
1.歸納過程 跟 有沒有找n=14,15,16成立 相關嗎？
感覺找到這三例就證完了 好像用不到數歸
2.假設n<k成立 k-3<k 可以補3元使k成立
這裏的邏輯有點太跳我不太懂
照上面這條論述 其實有沒有找n=14,15,16成立感覺還是會對啊？ 因為都已經’假設‘n<k對了 那我只要找k-3 補3元上去就對了
(那我能不能說k-8<k 只要補8元上去k就成立了)
結論：
不太懂找n=14,15,16成不成立 跟強數歸有什麼關聯，按照那個強數歸的論述走下去 好像根本用不到？

證14 15 16就跟你用數學歸納法時先證n=1是一樣道理；1415 16成立不代表之後的數成立；是因為你先證了14 15 16成立才可以假設n<k去證；要證k-8也是可以，但變成你的初始就要證14 15 16 17 18 19 20 21成立如果你有在補習或上網路課程的話，建議再去把數學歸納法和強數學歸納法聽一次

好像懂了 所以其實n<k這個假設不能亂說 要先確定至少有一些會成立（根據題目） 如這題找了三例 那我就可以從n<17開始迭代上去推得17對 然後又可以找到n<18對 以此類推 這樣沒錯吧

對 沒錯

考試照圖片那樣寫能拿到任何一點分數我是不信啦好的照強數歸的形式來寫才行 就高中教過的形式八卦版逛多了 重新說一下 照筆記的寫法沒有問題因為大家都這樣寫 沒什麼錯 只是想說圖片中劃紅線的地方"設n<k成立 考慮n=k" 這偏向(原本/弱)數學歸納法的形式小妹是覺得強弱的形式就是在這點上不同 當然本質上是一樣的

小弟理解中的強數學歸納法就是像筆記那樣寫的欸 當然可能是因為我就是學那套筆記的東西理解的就是了... 不過我稍微查了一下 其他說法頂多是把n < k改成 n <= k ??想請問更正確的寫法應該怎麼寫??

改成 <= 就沒問題了總之 說明14塊會成立(根據題目) 由於有三塊錢的郵票 只要解釋14~16塊都會成立 就可以說明當郵資為14~n塊錢都成立 之後by second principle of mathematical induction(or strong)對所有 n >=14 皆成立*郵資可由3&8組成這件事 對所有大於等於14塊的情況皆成立*extended second principle

看英文就想起來 這叫第二型態數學歸納法紅線要改成 設14<=n,n+1,n+2<k成立 ,考慮n=k(大概吧 哪天回去找高中課本才能確定..