https://i.imgur.com/1kTIprJ.jpg
剛剛複習到這一題
要從（0，0）走到（7，3），R不能少於U的走法有幾種？
印象中老師說當R的個數少於U時（如RUU），後面不管怎麼樣都一定是不成立的
所以前面三個是RUU（不合法）
所以之後的R跟U就可以互換過來，因為互換過來也一定是不合法
可是互換之前的RUU明明U的個數就已經超過R了
不是本來就不合法了嗎，為什麼後面還要互換過來呀？
我卡在這個觀念轉不太過來.....
還有下面的Note 部分
為什麼最後括號取法總數-不合法取法數算出來的合法取法數的答案會是(1/n+1)*C（2n取
n）呢？
求大神開導

重點是能夠和不合法的一一對應你把那些轉回去試試應該就能理解了

左邊到右邊是想把不合法的對到"2,8"狀況中的一種會不懂的原因應該是這筆記沒有寫清楚為什麼右邊的元素的確全部都會被左邊對到不過其實就反過來想，"2,8"的情況隨便寫出來，可以用相反的方式映回左邊的狀況至於你下面的問題，那就只是代數而已因為(2n,n-1) = (n/(n+1))*(2n,n)另外補充一下，右邊的狀況沒什麼好合不合法的那個"必不合法"其實不重要(2n,n) = 2n*...*(n+1)/{n*...*1}(2n,n-1) = 2n*...*(n+2)/{(n-1)*...*1}

我看課本是這樣解釋的https://i.imgur.com/DOIViJe.jpghttps://i.imgur.com/pvUf3AZ.jpg滿神奇的是所有不合法路徑只要經過一一對應的互相轉換後必定都會出現4R6U。只是最後倒數第五行說4R6U也必定能轉換為其他不合法路徑又是什麼意思？ 是指說它也能轉換會原來的7R3U嗎？抱歉最後一句改為5R5U... 上面拍得課本例題跟一開始的題目滿類似的耶

對 例如RURUUUURUR想要轉回不合法，那就從左邊開始找U開始比R多的地方，後面再全轉一次，就變原本的不合法「一一對應」這個詞是 1-1 and onto，要小心