https://i.imgur.com/akB3d33.jpg
想請問劃紅線的多項式上式是怎麼變成下式的？
好像跟微分有關但加上那個階層完全沒頭緒..

因為它的基底取1、x-1、x-1平方 再用泰勒展開式對1展開 得到基底的線性組合 就得到座標了

不用想那麼複雜，這只是線代計算而已，基底剛好長成1,x-1,(x-1)^2種形式，剛好可以撐滿整個二次多項式空間所以可以唯一表示f(x)=a+b(x-1)+c(x-1)^2，相信到這邊你可以很容易把(a,b,c)都找出來，找出來的形式剛好也是power series對x=1展開的樣子今天如果把基底亂改，你也應該要會算

基本微積分要會 你之後還是會碰到

基本的微分積分還是要會算比較好，你之後可能會遇到函數空間的投影、正交等等有關內積空間的計算，算一大堆內積就可能會用到積分，以前教授還額外上了傅立葉級數，數字太醜真的會算到想死...或者在線性映射的時候，也可以用微分來定義算子，有時可能也會出現簡單的微分方程求解之類的如果你科系線代大二上的，大一基本上有共同必修微積分建議你微積分還是要有一定的認識比較好～