[理工] 線代第一章 NTUmaki PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代第一章

作者: NTUmaki (西木野真姬) 2020-08-15 16:44:50

https://i.imgur.com/l5Hc5Ji.jpg
想問一下這條定理
如果從右到左，成立的條件是什麼？
我是這樣想：
目前我從A,U的rank去想
rank(A)=rank(U)
和
rank(A)=\=rank(U)
都有找到反例
想不到其他的角度
想問一下有沒有什麼方法可以證明右到左成立的條件

作者: Ricestone (麥飯石) 2020-08-15 17:15:00

什麼意思？你有找到反例就是不成立「證明到全部都通用」這句話看不懂

作者: richard1125 (Richard) 2020-08-15 17:24:00

感覺可以想成有相同的線性組合係數，但向量空間可以不一樣，所以不一定能藉由列運算達到左邊的式子。

作者: Alex548291 (ARS·L) 2020-08-15 18:41:00

rank感覺不夠強如果不到n的話 x有含0 就有一堆反例在

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