[理工] 台大資工 109 資演 對答案+問問題

作者: joywilliamjo (joywilliamjoy)   2021-01-18 10:54:01
如題
選擇題上來跟大家對對看
順便問問
1. 3
2. 4
3. 3
4. 14
5. 235
6. 1
7. 134
8. 1245
9. 1234
10. 4
11. a)
1. 將input兩兩分組,input = 偶數分成n/2組,input = 奇數則分成[n/2]+1組
2. 將這些兩兩一組先比出大小
3. 將每組大的和大的比,小的和小的比
4. 遞迴做step3
5. return (min,Max)
b)
(3n/2) - 2
12. 看不懂題目中第二句的敘述,估計是用dp做類似rod cutting
13.
14.
a)
b)
o
/ | \
o o o
/ | \ / | \ / | \
o o oo o oo o o
c) 用矛盾證法,如果說center不在T的diameter裡面的話,會違背題目對center的

(radius為T中的min,如果T的diameter長度一定會超過radius,那表示這條路
徑?
radius)
15. a)
不太確定題意,但應該是在說set cover
u = {1,2,3,4,5,6,7,8}
F1 = {1,2,3,4}
F2 = {5,6,7,8}
F3 = {1,3,4,5,6}
F4 = {1,7,8}
F5 = {2}
greedy: C = {F3, F4, F5}
optimal = {F1, F2}
b)
given a subset D{Fi~Fj},可以在polynimal time(O(n))確定是否每個元素都在
u?
作者: naive131   2021-01-21 14:44:00
2我選3,他只是算AB兩個sorted list合併會比較幾次,worst case就是一下A大一下B大4我選1245,2的話對吧?如果最大key還有child代表那孩子比它大,5的話第三小的值高度不會大於2(root height =0)5我選1245,3的話他的分析不夠tight應該O(n)就可以6我覺得1錯,既然我已經隨機挑pivot了那我原本array有沒有sorted就不影響我比較次數了吧?8-5 theta應該是錯的?如果我隨機從大挑到小只需要n就可可了9-2 BST高度是O(n)吧13-a 就check是否連通無cycle這樣就好了唄然後12題他說選si, sj然後我的收入是li+lj 可是l是distance我覺得怪怪的
作者: try66889 (小皮)   2021-01-21 21:19:00
想請問n大5的1為什麼會對呢? 我的想法是當選到最小的數(ROOT)時可以O(1)比較出來~1我覺得應該要改成O(n),不知道有沒有沒考慮到的地方
作者: naive131   2021-01-22 08:33:00
回樓上,最少比較次數就是他本來就已經是min-heap,可是不會因為他是從最後一個父點check發現說我root比兩個子點小就認定它是min-heap,還是要從最後一個父點檢查,每次檢查(best case)只比兩次(一次看兩個孩子誰小一次看root跟這個孩子誰小) 所以全部差不多是n次
作者: try66889 (小皮)   2021-01-22 09:46:00
感謝n大~ 沒考慮要從最後一個父點開始比較> < 了解惹OWO
作者: summit (愛睏了拉 =.=)   2021-01-22 16:21:00
1. O(n^3)應該同時屬於4、5吧2.是問 min 比較次數欸
作者: naive131   2021-01-22 19:30:00
我回6就好 其它就比較有爭議哈哈哈我的理解是它的input原本就排好了沒錯,可是我是隨機挑pivot呀我也有可能挑到可以切成兩塊相等大小的所以他說always be maximized是錯的,我的想法啦沒呀Quick sort的best case怎麼會比到n^2次,他是每一輪pivot去跟剩下n-1個數比較再分成兩個集合6我後面兩個選項沒算5你看最後三行有說最後一個父點做完會往前做heapify另外7的4應該是錯的,我的first pointer points to topelement of the stack所以你給我一個指向最下面的沒幫助
作者: booowei1203 (wei)   2021-01-23 15:00:00
想問一下第9題的第5個選項哪裡錯了(想說4有選的話,5應該也要選)還有第10題的第5個選項我有選,想問一下你的想法~
作者: jackycheny (God chen)   2021-01-23 21:13:00
第二題沒給n,m誰小不知道怎選答案只能選3
作者: aa871220 (TMVP_Yueko)   2021-01-24 23:54:00
第6題完全就是拿clrs randomized quick sort出來考啊我寫cde 關於d e這兩個選項clrs裡面都有證哦
作者: jordan1997 (allenwalker)   2021-01-25 10:44:00
這份不是有說沒有正確答案的話可以填none嗎,所以第三題我覺得是none6的4,5選項在這邊 ,但是5是錯的吧,ki不一定剛好等於i 吧https://i.imgur.com/zcgeiZW.jpg
作者: aa871220 (TMVP_Yueko)   2021-01-25 11:51:00
回樓上 ki不會剛好等於i沒錯但他是permutations of <1,2,...,n>所以這樣加總起來所有條件都會被考慮到啊
作者: jordan1997 (allenwalker)   2021-01-25 12:00:00
喔喔沒看到那句,那這樣5應該是對的
作者: nyms (nyms)   2021-01-25 17:04:00
我以為123題都是複選?題目沒特別要求tight不是對的就要選嗎…?
作者: jordan1997 (allenwalker)   2021-01-25 22:07:00
剛剛查了一下最後一題,原po的想法是對的 https://i.imgur.com/rIyNIRU.jpghttps://i.imgur.com/4ourOyr.jpg

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