[理工] 線代特徵根兩題 battiers31 PTT批踢踢實業坊

作者: battiers31 (bs) 2021-11-21 00:15:58

https://i.imgur.com/nZxzIXY.jpg
第5題。108中山應數
除了慢慢化簡，有什麼方法可以算得比較快嗎？
以及這題答案是多少？
2.
https://i.imgur.com/wYIgv5h.jpg
第14題我答案算正負二
能告訴我的觀念錯在哪嗎？
謝謝各位

作者: joywilliamjo (joywilliamjoy) 2021-11-21 01:01:00

https://i.imgur.com/CjXdBfk.jpg第二個，首先你直接開三次方根的話也只會算出2,2,2，正負2可能出了點問題根號8我要算一下

作者: chengweihsu (安安你好) 2021-11-21 01:29:00

https://i.imgur.com/jhefGpT.jpg樓上第5題，a可以為0，直接除會出事歐

作者: joywilliamjo (joywilliamjoy) 2021-11-21 01:37:00

樓上對==還有0，我驗算把rk跟nullity搞混了

作者: scottche (喔喔) 2021-11-21 01:40:00

第五題可以看出有一個零的特徵值，然後利用幾何重根數等於n(行數）減掉秩數，就可以知道零的特徵值至少有三個。又剩下兩個特徵值的和是零，則可利用二階主子方陣來得知剩下兩個特徵值相乘的值，就可以解了。

作者: VF84 (Jolly Roger) 2021-11-21 09:05:00

14 題，它都給你特徵方程式了，直接解不就是零跟+-sqrt(8)?https://imgur.com/a/z04UPck第五題還可以利用AB & BA 有相同的非零特徵值的性質去算

作者: battiers31 (bs) 2021-11-22 06:12:00

感謝大家受益良多

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