※ 引述《qscg222 (qscg222)》之銘言：
: http://i.imgur.com/jAhiSVQ.jpg
: 以下是我的想法，認為C D選項都正確
: http://i.imgur.com/fof6L0D.jpg
: 請問各路高手，我觀念哪裡有錯呢？
想問a選項要怎麼推得

rank(A)=n -> Ax=0 iff x=0 -> x^TA^TAx = 0 iff x=0 ->A is positive definite應該是這樣吧？

x^TA^TAx = 0 看不太懂這邊為什麼可以推得A是正定

等等，我打錯了，應該是 A^TA 才是正定

那為什麼這樣A^TA是正定

正定的定義是 x^TAx > 0 for all x != 0在這裡，x^TA^TAx = (Ax)^T(Ax)，為 Ax 跟自己內積一定會大於或等於 0然後根據我那一串胡言亂語(?，發現只有在 x = 0 時(Ax)^T(Ax) 才會等於 0所以可推得 x^TA^TAx > 0 for all x != 0A^TA 滿足正定的定義

哦哦 好像有點感覺

加油加油希望有幫到你

感謝

借串問個，想問C為什麼是錯的

AA^T是m*m的矩陣；而column(A)是n維

懂了！感謝S大