[理工] t分配 starQJ PTT批踢踢實業坊

作者: starQJ (pass) 2022-02-10 12:47:12

請問一下t分配不是只限於樣本數較小的嗎？大於30的不是都是用Z分配嗎？求解
https://i.imgur.com/9iJiFNo.jpg

作者: DIDIMIN ( ) 2022-02-11 10:01:00

觀念錯誤，樣本大仍然是t分配，只是漸進於常態

作者: starQJ (pass) 2022-02-11 11:04:00

https://i.imgur.com/3y6Sl2d.jpg那為什麼第二個樣本大的是用Z分配呢？有點混淆(Ｔ▽Ｔ)

作者: a068980980 (0.0) 2022-02-12 03:18:00

樣本大一樣可以用t分配，第一張圖的A是指僅限於小樣本才能使用分配，因此不對，而第二張圖是因為教科書通常在樣本數為30作為大樣本的分水嶺，因此在樣本數大於30之後通常會忽略使用t分配與z分配的誤差值，直接用比較通俗的z分配作解答。

作者: goshfju (Cola) 2022-02-12 07:30:00

只要母體服從常態，隨機抽樣，（xbar -mu)/ (s/sqrt(n) ) 就是t分配別看奇怪的書/筆記或自己亂想變成奇怪的版本

作者: starQJ (pass) 2022-02-12 09:39:00

好的，真的很謝謝大家！

作者: DIDIMIN ( ) 2022-02-12 16:34:00

大於30之所以查Z表是以前電腦不普及的近似法另外，如果母體變異數已知，那直接查Z表即可母體變異數未知，用樣本變異數代替，此時檢定統計量服從t 分配而非 Z 分配

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