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何以見得f(x)除以g(x)餘式的格式會是a(x-1)+b呢？

已知q(x)是2次多項式，所以餘式小於2次可以假設餘式r(x)=cx+d分別代入g(x)的兩個根，解聯立即可求得c,d課本這樣假設只是一個技巧x=1代入可以直接求出bx=2代入時，b已求出，只要移項就可以求出a用課本這種方式假設的優點是不用解聯立方程式兩種方式算出來的答案都是一樣的我推文第一行的q(x)應該改成g(x)才對，抱歉打錯字

因為餘式最多為一次式 所以你可以令他是cx+d這邊的方法只是為了計算方便 不失一般性令成a(x-1)+b實際上就是a=c, -a+b=d 答案算出來是一樣的