大英國協的官網上說了
"The Commonwealth is a voluntary association of 53 independent countries."
這是一個國家組織，他們不會被視為"一個國家"
他是國家組織，不是邦聯制國家，維基上的confederation條目沒包含大英國協
大英國協官網也沒說自己是邦聯國家，而是一個組織
國協中這些各自獨立的國家也沒有"正式名稱叫做大英國協"這回事
澳洲以"Commonwealth of Australia"來做為該國正式國名，但大部份的國家沒有這樣做
也沒有人會以"大英國協"來稱呼其中的某個會員國
提到"大英國協"就是指這個國家組織整體
而這幾個國家中，很多都不是以英王為元首，所以你的說法並不正確
而且還有很多其他國家的國號中看不出政體啊
例如：蒙古、匈牙利、格瑞那達、蒙特內哥羅、羅馬尼亞、索羅門群島、土庫曼、烏克蘭
(我從維基查的，若有錯還請指正)
他們有些是大英國協成員，有些不是
所以國名愛怎麼取跟他是不是大英國協無關
也沒有國名一定得冠上國體的道理
此外，我也不覺得國號中有"Republic"或是"Kingdom"這種字眼能夠真的讓別人搞得清楚是否為獨立國家
因為平常根本很少人會把國號全稱拿出來講
俄羅斯裡頭一堆Republic, 也不會有人把他們當獨立國家
而上面我舉的一堆國家沒把國體放在國號，也不會有人因此不把他們當成獨立國家
所以這種"國號裡沒寫國體別人就搞不清楚"的論點我覺得沒說服力
如果對方原本就清楚，你國號裡有沒有寫Republic對方還是知道
如果對方原本搞不清楚，那就算國號裡有Republic對方還是照樣不知道