[討論] 到底誤差該算多少?

作者: xanthippe (只有慚愧)   2023-11-19 11:43:56
可能這邊會用一點統計的名詞,不是很深入,大概知道標準差是怎麼算出來的就可以了
如果從同一個母群體有兩組異質抽樣數據,這兩組數據如果要做相加或者相減
標準差的算法不是直接相加或相減
舉例而言,如果有兩個蘋果A與B
同一個秤多次秤A重,得到一組平均值a與標準差m,多次秤B亦得到一組平均值b與標準差n
此時我們要說A與B的重量有沒有明顯差異,除了看a-b,也要看標準差多少
但這兩組秤重數據的差值標準差應該是多少?
如果此時的誤差為隨機誤差而非系統誤差
那麼a-b的標準差應為m平方加n平方,然後開根號
這是合理的,因為a是估計,並非確定值,b也是
所以兩組數據組合之後,不確定的情形是增加的
民調中的3%誤差,其實來自標準差/樣本數開根號
因此對此誤差的估算,應該是兩組數據的誤差平方和開根號
如果兩次誤差皆為3%,相差的後的誤差應該是3%乘以根號2,大概是4.3%
更詳細的概念在現行高中課綱中的選修物理1,第1章裡面有更詳細的敘述
因此,最終如果a-b沒有超過誤差範圍,視為無法判斷有明顯差距
以柯文哲簽的那一張協議而言,就是侯柯加一點
如果a-b超過誤差範圍,那就是有明顯差距,柯侯加一點
很難想像這些民調專家不知道兩組數據的比較,誤差不能直接加,也不能直接無視

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