假設你先手，在不考慮第一回合抽起的那一張的情況下，可以想成30張牌疊成一疊，
你起手拿的就是最上面三張；而根據你換掉幾張牌，就抽起第4~第6張牌。
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2017/06/27新增：
這篇計算還有一個假設，就是在換完牌後，將換掉的0~3張牌洗進牌庫中的「方法」。
這篇文章的計算是假設：
「換完牌補滿至手牌3張後，將剛才換掉的牌和牌庫中剩下的牌共27張全部重洗，之後
第一回合再抽起27張牌重洗後的第一張。」
但BZ也可能是用另一種方式將換掉的牌洗回牌庫，例如：
「將換掉的牌一張一張隨機插進原本的牌堆之中。」
如果BZ是這樣處理換掉的牌的話，先手玩家有至少(詳細計算省略)：
76%＋10%*96.3%=85.63%的機率第一回合抽牌後手上"沒有"派奇。
相當於先手最多有14.37%的機率第一回合抽牌後手上"有"派奇。
（總是全換起手3張的話，機率會很接近14.37%，但會再稍微低一些。)
14.37%約等於1/7，以白話的角度來說，在這種處理換牌的方式下：
「你先手無論換牌數量，每7場你先手的對局中，平均最多有1場第一回合有派奇在手。」
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所以我們只要考慮派奇在你牌頂前六張的情形。
分幾種情況討論：
1.派奇在你起手三張裡面（3/30=10%)
此情況下你必然會將他換掉，並且無論你換幾張，都不會在起始留牌中再次抽到他。
所以你有：
10%的機率第一回合開始抽牌前，手上沒有派奇。
2.派奇在你牌頂第4~6張（3/30=10%）
此情況下根據你換幾張，抽到的機率不同，姑且假設在這種情況下，你有50%的機率
會換超過一定數量的牌，導致你換到派奇。
所以第2種情況中，你有：
10%*50%=5%的機率第一回合開始時的三張就有派奇；
10%*50%=5%的機率第一回合開始抽牌前手上沒有派奇。
3.派奇在牌頂的第7~30張（24/30=80%）
在這種情況下無論你起手換幾張，都不會換到派奇。
所以你有：
80%的機率第一回合開始抽牌前，手上沒有派奇。
把上述情況的機率相加：
第一回合開始抽牌前，
5%的機率你已經有派奇在手；
95%的機率你還沒有派奇在手。
接著考慮在那95%的情況中，你第一回合抽起第一張是派奇的機率是1/27=約3.7%
95%*3.7%=約3.5%的機率第一回合起手3張沒派奇，且第一回合抽起的牌是派奇。
第一回合四張有派奇的機率約是：
5%+3.5%=8.5%
結論：
若你是先手，你有約8.5%的機會在第一回合的四張手牌裡有派奇。
若你的牌組習慣性需要起手留牌時多換些牌，那機率會高些；反之低些。
極端的情況是你總是3張全換，那經過一些計算，
你有約13.3%的機率第一回合四張中有派奇。
或是你總是全留，只會換掉派奇，那經過一些計算，
你有約3.7%的機率第一回合四張中有派奇。
※ 引述《myhome6206 (Rice)》之銘言：
: 最近不管自己玩或者是看別人玩(比賽、實況)
: 體感上莫名覺得
: 派奇在第一回合出牌時在手上的機率超過50%
: 就是當你決定完先後手 換完牌 你的第一回合開始
: 抽完一張牌後 開始動作時的手牌情況
: 以派奇的功能而言 這當然是很虧價值的狀況
: 不過人對於機率是不理性的
: 也很容易產生很多歸因偏差
: 爐石這麼有技術的遊戲
: 還是應該好好的用數學算一下機率
: 能掌握機率 也是爐石實力的一環
: 不過小弟我高中指考數乙只有50分
: 大學機率被當過一次 第二次還是60分低空飛過
: 所以還希望版上有數學機率神人
: 可以好好的幫我解答一下