Re: [問題] 兩個變數的不等式

作者: Dawsen (好友名單不見了啦...)   2004-11-13 11:07:58
ab>1的時候
設A=a^3,B=b^3,K^2=AB

2*左式>=(1+A)^-1+(1+B)^-1
圓不等式等價于(1+A)^-1+(1+B)^-1>=2*(1+K)^-1
<=>(KK-1)/(1+A)+(KK-1)/(1+B)>=2(K-1)
<=>(KK-1+1+A)/(1+A)+(KK-1+1+B)/(1+B)>=2K
<=>A(1+B)/(1+A)+B(1+A)/(1+B)>=2K
此為算幾不等式
※ 引述《darkseer (進入無限期公假)》之銘言:
: Source:Mathlink
: Let a,b be arbitrary positive reals. Show that
: 1 1 1
:

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