問題4.
給定整數n>0。有一個天平與n個重量分別為2^0,2^1,...,2^(n-1)的砝碼。
現通過 n步操作依次將所有砝碼都放上天平，
使得在操作過程中，右邊的重量從未超過左邊的重量。
每一步操作是從尚未放上天平的砝碼中選擇一個砝碼，
將其放到天平的左邊或右邊，直到所有琺碼都被放上天平。
求整個操作過程的不同方法個數。
問題5.
設f是一個定義在整數集上，取值為正整數的函數。
已知對任意兩個整數m,n，差f(m)-f(n)能被f(m-n)整除。
證明：對所有整數m,n，若f(m)≦f(n)，則f(n)被f(m)整除。
問題6.設銳角三角形ABC的外接圓為Γ，令l是圓Γ的一條切線。
將l分別對直線BC,CA與AB做鏡射，得直線l_a,l_b與l_c。
證明：由直線l_a,l_b與l_c所構成的三角形，其外接圓與圓Γ相切。