請問民事通常保護令核發後，是否可以就原有的證據，再對被告提出刑法的家庭暴力罪？
還是要被告有再發生保護令內容之不當行為，才算進入刑事案件？

這是兩件事,可以兩軌進行,但提醒你家暴傷害不能撤告應該說不會因為告訴人撤告,就不起訴處分,因為家暴傷害是非告訴乃論

保護令是自核發之日起生效，如果你要依照當初「原有證據」來提告的話，有傷害的話只能提刑事普通傷害（如果達到重傷則是刑事重傷害），普通傷害是告訴乃論，有告訴期間，撤告後就不能再提告了

咦？不能告家暴傷害嗎？

樓上講的情形應該是指傷害發生在保護令核發後，那就可能因為違反保護令而觸犯家庭暴力防治法的刑責，那就是非告訴乃論，謹此補充

感謝指導

保護令核發前的事只適用一般刑案，沒朔及既往喔

只要違反保護令，不用你提告也會辦。