大家好
本魯雖然只是隻小銀蟲
不過剛好對排列組合有點研究
藉此機會來當個鍵盤分析師
chen大的組合數
乍看之下雖然合理且看似列出了所有組合數
但是忽略了一件事
就是還有其他八個隊伍的存在
所以下文所列 (3,1,0,0) (2,2,0,0) (2,1,1,0) (1,1,1,1) 的權重
並不是相等的
※ 引述《chen841115 ()》之銘言：
: ※ 引述《diefish5566 (LOL板李奧納多皮卡丘)》之銘言：
: : 這次的會外賽賽制在分組上完全隨機是相當合理的
: : 大概是這樣 大家覺得呢
: 小弟剛剛非常無聊 算了分組機率 用完全隨機下去計算
: 取四個隊伍 LPL/EU/NA/LMS 分組的情形
: 一組3人 分成四組
: 先算總共有多少可能情形: 先假設每隊都有四個可能 再扣掉 四隊同組
: 4^4 - 4 = 252 (全部可能數)
: 可能數 算法
: 4 0 0 0 -> 0 一組只能有3人 不會發生
: 1 3 0 0 -> 48 C(4,1)*(4*3) 先分組後排序
: 1 1 2 0 -> 144 C(4,2)*C(2,1)*((4*3*2)/2)先分組後排序
: 2 2 0 0 -> 36 C(4,2)*(4*3/2) 先分組後排序
: 1 1 1 1 -> 24 4*3*2*1 直接排序
因此正確的算法應該是先將所以隊伍的組合數列出
=> C(12,3) x C(9,3) x C(6,3) x C(3,3)
=> 369600
再計算四大賽區各種分佈配上其他八支隊伍的組合數
(3,1,0,0)
=> C(4,3) x C(1,1) x 4 x 3 x C(8,2) x C(6,3) x C(3,3)
=> 26880
(2,2,0,0)
=> C(4,2) x C(2,2) x 6 x C(8,1) x C(7,1) x C(6,3) x C(3,3)
=> 40320
(2,1,1,0)
=> C(4,2) x C(2,1) x C(1,1) x 4 x 3 x C(8,1) x C(7,2) x C(5,2) x C(3,3)
=> 241920
(1,1,1,1)
=> C(4,1) x C(3,1) x C(2,1) x C(1,1) x 1 x C(8,2) x C(6,2) x C(4,2) x C(2,2)
=> 60480
: 機率 算法 LMS非"1"的機率
: 1 3 0 0 -> 4/21 48/252 4/21 * 3/4 = 1/7
: 1 1 2 0 -> 4/7 144/252 4/7 * 1/2 = 2/7
: 2 2 0 0 -> 1/7 36/252 1/7 * 1 = 1/7
: 1 1 1 1 -> 2/21 24/252
:

其實就是不撞跟撞 50%的機率

我覺得重要的是第二輪不要抽LPL就好了