: 推 jatj:http://goo.gl/QHWeyh exactly what you need 07/16 09:05
: 噓 jatj:為何不稍微回一下有沒有用呢？ 07/18 12:48
: → kurt28:推樓上 原PO至少也回應一下吧 07/18 22:13
: j大您好，您提供的資料非常有用，非常抱歉這麼晚才回覆您，
: 因為當時還有另一個問題想說能不能用您提供的資料來解決，
: 這樣就不用上來再問一遍了，
: 沒有及時回覆您在這裡跟您說聲抱歉，
: 這邊還有另一個問題想再請教版上的各位，
: 假設有一個1Xn的矩陣，
: 矩陣內的元素可重複且相加要等於K，
: 並得出所有的組合
:
: 例如:
: n=5
: K=10
: A=[a1 a2 a3 a4 a5]
: a1+a2+a3+a4+a5=10
:
: 一開始我的想法是先跑出所有可能的組合數，
: 再利用if判斷來挑出符合的矩陣，
: 因為我的寫法會把
: [1 1 1 1 1 ]
: [2 2 2 2 2 ]
: ...
: [10 10 10 10 10 ]
: 這幾種可能都跑過，
: 所以當n與K很大時，
: 處理時間便會非常久，
: 且有可能會out memory，
: 所以想請問版上的各位是否有其他的方法能解決，
: 謝謝
: ※ 編輯: mann0614 (49.213.228.38), 07/19/2014 00:56:44
: 推 profyang:是只能正整數嗎? 我覺得這不容易 就算有方法可以直接找出 07/19 15:16
: → profyang:你要的解,他的個數大約也是你全部可能點數的一半吧 07/19 15:17
: → profyang:也就是你現在全部可能列出來會爆 就算有方法找出你要的解 07/19 15:17
: → profyang:也有可能會爆 07/19 15:18
: 推 kurt28:有回應有推! 07/19 21:27
: → mann0614:是正整數沒錯!那p大可以講一下您的寫法嗎？說不定能夠對 07/20 10:31
: → mann0614:我有幫助，目前我的寫法只能用於固定的n，若n改變就必須 07/20 10:31
: → mann0614:手動改變code，希望目前至少能夠進展到輸入任意數n時也 07/20 10:31
: → mann0614:能夠跑的程度，謝謝 07/20 10:31
: 推 profyang:不好意思 昨天晚上頭腦不太清楚 請忽略我上面的推文XD 07/20 13:30
: → profyang:你這基本上就是個重複組合的問題H(n,k)=C(n+k-1,k) 07/20 13:33
: → profyang:重複組合簡單介紹: http://0rz.tw/HRcK7 07/20 13:34
: 推 profyang:所以你要做的只是用nchoosek這個function把所有組合列出 07/20 13:36
: → profyang:來就對了 當然你n和k太大而切n很接近k的話還是很可能爆掉 07/20 13:37
: → profyang:就是了 07/20 13:37
: → profyang: 且 07/20 13:37
簡單回一下
大概像這樣:
n=5; k=10;
b=nchoosek(k-1,n-1); %所有正整數組合數
v=1:(k-1);
C=nchoosek(v,n-1); %Matlab列出所有C(k-1,n-1)的可能排列
C=[zeros(b,1),C,k*ones(b,1)]; %開始轉成你要的正整數組合
D=diff(C,1,2); %所有可能
E=sum(D,2); %檢驗是否正確
注意因為你要取的是正整數 而一般重複排列用在這種相加是定值的是求非負整數
所以你要想成(a1-1)+(a2-1)+(a3-1)+(a4-1)+(a5-1)=10-5
也就是實際組合數會變成C(n+(k-n)-1,n-1)=C(k-1,n-1)
最後再加回去
實際上也不用特地加回去 像我這樣用diff就好
最後再檢驗一下正不正確