※ 引述《w0005151 (藍廳)》之銘言：
: 各位先進好
: 小弟用matlab寫FDTD(一種將電磁波的偏微分方程離散化求解的數值方法)
: 這個程式的架構很簡單
: 一開始先定義完各項參數後最後以一個for迴圈作結
: 迴圈裡面做的事情為矩陣運算
: 大概長得像這樣
: for t=1:tnum %tnum大約為10000~50000
: Ez(a:b,c:d)=A.*Ez(a:b,c:d)+B.*(Hx(a+1:b+1,c:d)-Hx(a:b,c:d));
: Hx(a:b,c:d)=C.*Hx(a:b,c:d)+D.*(Ez(a+1:b+1,c:d)-Ez(a:b,c:d));
: end
: Ez,Hx,A,B,C,D都是矩陣
: 他們的大小視運算需求為定
: 迴圈裡面沒有其他迴圈
: 就只是把幾個矩陣做疊代運算而已
: 當然實際的code迴圈裡不是只有兩行而已
: 大約有10行左右，全都是這類的運算
: 一般來說這些矩陣的大小在600*600以內的計算速度都還可以接受
: 但是到1000*1000以上後又要跑較大的tnum時就會滿慢的了
: 最大的問題是這個程式寫到三維版本時，這些矩陣全部變成三維矩陣
: 迴圈仍然為單一迴圈裡，但運算式的量也大約變成三倍，其計算速度令人難以接受
: 曾經跑過一個三維的版本，矩陣大小約為500*400*100
: 一跑下去沒個三天以上是不會好的
: 最近在想因為matlab可以使用以C/C++編譯的.mex檔函數
: 我想知道若把這個for迴圈全部包成一個.mex檔執行的話能明顯提升運算速度嗎
: 雖然在simulink的時候把一些功能包成C的S-function的確大大提升速度
: 但二維矩陣運算用C的話每個運算都會變成兩層的迴圈
: 三維就變成三層...我實在不確定這樣能否提升效率
: 因為這是一個滿浩大的工程所以不想要到最後做半天反而速度更慢
: 有大大能提供意見嗎?感激不盡
MatLab code: http://pastebin.com/FvSHk45D (test_c.cpp後來懶惰沒寫)
C++ code: http://pastebin.com/tfYwbhBA
environment: i7-5820K@4.0GHz, windows 7 SP1, Visual Studio 2013,
Intel Parallel Studio XE 2015, MatLab R2015b, armadillo 6.5000.5
MatLab版本： Elapsed time is 60.614941 seconds.
C++版本： Elapsed time is 48.771419 seconds.
C++版本，我比較偷懶直接用armadillo的class比較快，就不用手寫一個個乘...
看的出來，只是每個矩陣對乘加速有限
最後，如果用GPU的話，加速效果較佳
下面測試是用i7-3770K@4.4GHz with nVidia GTX 670
% MATLAB gpu
Ez_gpu = gpuArray(Ez);
Hx_gpu = gpuArray(Hx);
A_gpu = gpuArray(A);
B_gpu = gpuArray(B);
C_gpu = gpuArray(C);
D_gpu = gpuArray(D);
tic
for t=1:tnum
Ez_gpu(a:b,c:d)=A_gpu.*Ez_gpu(a:b,c:d) + ...
B_gpu.*(Hx_gpu(a+1:b+1,c:d)-Hx_gpu(a:b,c:d));
Hx_gpu(a:b,c:d)=C_gpu.*Hx_gpu(a:b,c:d) + ...
D_gpu.*(Ez_gpu(a+1:b+1,c:d)-Ez_gpu(a:b,c:d));
end
toc
gpuArray: Elapsed time is 7.242466 seconds.
PS: 編譯所需的intel_cpp_15_vs2013.xml來自：
https://gist.github.com/amroamroamro/414abe0b2a6002cd8945