[問題] 解線性方程 \ vs pinv vs least-square

作者: celestialgod (天)   2016-10-12 21:18:39
我遇到一個奇怪的問題,我看了一下 \ 的文件
遇到矩陣的時候,他會是least-square的解
但是我剛好碰到一個例子是下面這樣,解就會不一樣
X = [13.5, 6.75, 6.75;6.75,6.75,0;6.75,0,6.75];
y = [0.62;0.31;0.31];
1.
X\y % [-0.0791, 0.125, 0.125]
2.
pinv(X) * y % [0.0306, 0.0153, 0.0153]
3.
pinv(X * X') * X' * y % [0.0306, 0.0153, 0.0153]
我的Matlab是R2016a
想問問看有沒有其他人有一樣問題,或是其他版本沒錯的...
還是我對\有所誤會
作者: sin55688 (單手挑藏獒)   2016-10-12 23:31:00
你的例子是無窮多組解吧? 並不是無解只能保證有解,但不一定有唯一解。剩下可能就要看他解least square是用什麼演算法...
作者: sunev (Veritas)   2016-10-13 08:12:00
反過來說,幹嘛一定要用算得比較慢的pseudoinverse

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