各位版上的先進大家好，小弟剛大學畢業，趁研究所開學前的空閒正在複習訊號處理(DSP)
( 先說我研究所的領域是 CS 的，跟這個八竿子打不著 XD )
有個問題困擾了我許久，只可惜在學校的時候沒學好，現在找不到老師問，
想說 matlab 版的大家應該有比較多訊號處理的經驗，所以 PO 上來尋求協助，
我只覺得訊號處理這種科目沒有人帶真的很難學到精隨，是很吃經驗的科目呢。
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問題是這樣的：什麼時候該用 DFT，什麼時候該用 DTFT？
我們都知道在離散時間裡面處理訊號的方式有兩種，DTFS (俗稱DFT) 跟 DTFT，
前者適用於週期性訊號，會使頻譜離散化，而後者適用於非週期性訊號，頻譜連續，
不過我實在想不到該用 DFT 而不用 DTFT 的理由。
如果單純只是對時域的訊號做處理，那我大可以在時域設計出一個 FIR，
然後兩個一起做 convolution，答案就出來了，也就是說頻譜的「連續性」只是一個現象，
不一定要讓頻譜離散化才能用 matlab 運算吧。
再考慮 IIR (無限延伸的 filter) 的情況，如果這個 filter 剛好在 n 很大的時候值會
趨近於零，
我們應該也可以直接忽略它，化簡成一個 FIR (有限長度)，直接跟訊號 convolution，
就跟上面提到的一樣。
所以說目前我只想到該用 DFT 而不用 DTFT 的原因只有兩個：
(1) IIR 在任意時刻都有不可忽略的值，不容易直接乘，只好取一部份並利用 DFT 自動
隱含週期性的特性運算
(2) DFT 有 FFT 快速實作法，在計算頻譜會快很多
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以上大概就是主要問題，想不太到在實際訊號處理的案例中 DFT 相對於 DTFT 的優點，
請問版上各位先進上面的論述是否正確？又 DFT 的主要應用為何？先謝謝版上大大！
因為這個問題困擾我許久，視情況我可能會發送稅前 30P - 50P 給有說服到我的最佳解
答作為回報
( 意即，只能有一位最佳解，因為我很窮 QQ )
當然，如果其他解答也很好的話我視財力也會發送一些 (10P) 作為謝禮！