wiki: 傅立葉變換家族中的關係FS, DFT: 對周期信號, 這個狀況下只要"有限個"富立業基底,就可以去span整個信號.CFT, DTFT: 針對非週期信號(假設周期無窮大).但不論何時何地,請掌握DSP教科書第二章的那句重點,Fourier轉換相當於是把信號作eigen-decomposition.另外,真實狀況不可能存在IIR,因為IIR違反causality.sinc在 n很大的位置也趨近於0,你能把sinc的尾巴砍掉來作為近似嗎? 或許你該從一般電機系大三念的信號與系統開始念,念完之後,再去看DSP.basis的選擇牽涉到能不能該transform domain能否完整的詮釋某個信號,也跟能不能便於從另一個角度來看這個信號(ex: redundant bases, sparse representation)以你的狀況,先不要想太多,大多數的離散信號都是非週期信號,拿discrete-time fourier transform處理就好.你先複習一下Gibbs phenomenon.再考慮砍不砍的近似問題如果真的能這麼完美,那short-term Fourier早就有機會天下無敵,輪不到Gabor和wavelet family的出場了. :p