物體原點(Object Origin)用來表示一個物體在三維空間(3D Space)中的位置,以此
原點向外三個方向延伸的XYZ軸(XYZ Axis)一般用來表示物體的前後、左右、上下。
每個遊戲引擎對軸線的命名不一,例如:上在Unity裡是Y軸,在Unreal則是Z軸。
原點和XYZ軸構成物體的矩陣(Matrix),可以表示物體在空間中的位置(Translation)、
方向(Rotation)、和大小(Scale),示意圖:
https://i.imgur.com/UGxSORK.jpg
https://i.imgur.com/aV4ajCz.png
理論上物體原點可以在任何位置,但實踐上通常會在質量中心的垂直線上,
不僅符合直覺,也有利於物理引擎的運算,至於為什麼要放在腳邊,因為只要把原點
放在地板上,就能很自然地「站」在地上,很方便吧。
試想一下,今天遊戲設計師跑來跟工程師解釋這個新技能,並要求實做出來,你覺得
工程師會把全部的魔物模型拿出來一一定義後背的位置,還是直接拿每隻魔物都有的
原點? 所以我大膽推測,以上面圖為例:
只要獵人的原點在魔物原點的YZ平面後,就算觸發效果,通俗地講就是站在
Y軸線後面啦。
在討論如何計算前,先來看看一題遊戲業界面試時的經典問題:
「如何計算出玩家是否在AI敵人的視野範圍內?」
這裡我們把問題簡化成2D,並加上實際數字來方便解說,如下圖:
https://i.imgur.com/527amgi.png
a是AI,A是AI面對的方向向量,b是玩家。
1. 由AI至玩家的向量 ab = [5,1]
2. 與AI方向向量內積: A.ab = 1x5 + 4x1 = 9
3. 內積公式 A.B = |A||B|cosθ,θ是向量的夾角,假設AI視野180度,那麼夾角θ
就需要小於90度,而我們又知道cosθ在90度以內為正,所以只要判斷向量內積是正
數負數,就能知道玩家是否在敵人視野內了。
4. 例如如果玩家站在b2位置,計算內積值為-3負數,就代表玩家不在AI視野內。
這樣便能猜測「奇襲」是如何判定了,把2D變3D,前面變後方,國中數學,簡單吧。
其實這篇也不是在教如何辨別魔物後方,畢竟我們不是開發者,無法知道魔物原點位置,
而且用原點來計算其實也只是我的理論而已,一個「遊戲理論」啦!