[閒聊] 麻將比賽8人如何排賽程?(Howell)

作者: Bingojkt (-Bingo!-)   2016-03-30 05:30:41
這次清明盃,預計安排8人小比賽,希望能盡量公平,讓每個人對到的場次相同
於是就產生了這種想法:如何快速方便的安排賽程?
以前也想過如何安排賽程,讓選手們盡量不重複對到的公平方法
其實橋牌比賽就有這樣的座位安排方法了,就是豪威爾賽制(Howell Movement)
簡單舉例,如果有8隊,首先固定一隊為地主隊(假設為8),把隊伍以交叉的方式排列:
1-7 2-6 3-5 4-8
如果是10隊,固定地主隊為10,排列方式就是:
1-9 2-8 3-7 4-6 5-10
只要知道是這樣排就好了,原理不重要,我也懶得寫數學證明XD
第一場排完,接下來就非常簡單,首先地主隊8不動,其他位置1改成2,2改成3,最後一號
改成1(有點像懸賞指示牌的輪轉)
8人的賽制就這樣排:
第一場:1-7 2-6 3-5 4-8
第二場:2-1 3-7 4-6 5-8
第三場:3-2 4-1 5-7 6-8
第四場:4-3 5-2 6-1 7-8
第五場:5-4 6-3 7-2 1-8
第六場:6-5 7-4 1-3 2-8
第七場:7-6 1-5 2-4 3-8
這樣可以輕鬆排完所有賽程,而且所有隊伍可以完美地平均對到
至於日麻比賽一桌四個人,那就把兩桌橋牌桌合成一組日麻桌,就能處理4個隊伍的問題
不過可能需要調整一下,這裡我把地主隊改成1來輪轉,發現正好可以
第一場:1-7-2-6 3-5-4-8
第二場:1-8-3-7 4-6-5-2
第三場:1-2-4-8 5-7-6-3
第四場:1-3-5-2 6-8-7-4
第五場:1-4-6-3 7-2-8-5
第六場:1-5-7-4 8-3-2-6
第七場:1-6-8-5 2-4-3-7
如此一來,每七場就能成為一個循環,可以驗算看看,任兩位選手對到的場次都是3場
例如:
14對到的場次是第三、第五、第六場
27對到的場次是第一、第五、第七場
38對到的場次是第一、第二、第六場
由於兩天比賽,覺得打七場不過癮,想狂戰十四場的話
只要再度調整一下,把第一場的對戰方式反向交叉
(1不動,28互換,37互換,46互換,5也不動)
1-7-2-6 3-5-4-8
變成
1-3-8-4 7-5-6-2
然後如法炮製就完成了8~14輪的賽程了:
第八場:1-3-8-4 7-5-6-2
第九場:1-4-2-5 8-6-7-3
第十場:1-5-3-6 2-7-8-4
第11場:1-6-4-7 3-8-2-5
第12場:1-7-5-8 4-2-3-6
第13場:1-8-6-2 5-3-4-7
第14場:1-2-7-3 6-4-5-8
可以驗算看看,跟1~7輪的情形一樣,每個對手平均對到
於是現在一勞永逸的解決了8人小比賽的問題,只要把這個表直接拿去用就可以了
作者: drinkingmilk (青空)   2016-03-30 08:03:00
晚上有睡好覺麻OAO...
作者: qiaffvvf (鸑鷟)   2016-03-30 09:20:00
剛確認了一下 只取部分場次也是目前找到最好的排法
作者: Django (Cython)   2016-03-30 13:20:00
橋牌一桌也是四個人啊...XDDDD只是你寫的一個"人"其實是一個pair所以1-7 其實是pair 1 vs pair 7, 還是四個人不過其實橋牌的排法除了不重覆對上還有很多其他的考量幾乎都是日麻不需要考慮的,那些條件都拿掉可能可以排出更輕鬆(多元?)的排法
作者: Bingojkt (-Bingo!-)   2016-03-30 15:25:00
原來是這樣XD我只是借用以前學橋牌的經驗,發現剛好合適畢竟只是要找一種可行方法的話,豪威爾已經完全夠用了
作者: kevin2020 (KVN-ZZZ)   2016-03-30 18:30:00
Howell其實就是單循環 橋牌裡面有另一種叫SwissSwiss是比賽時間不足以打單循環時 讓實力相近的去對抗
作者: Bingojkt (-Bingo!-)   2016-03-30 18:36:00
瑞士制的話圍棋比賽也會用啊,應該說通常只用瑞士制XD
作者: qiaffvvf (鸑鷟)   2016-03-30 18:50:00
因為瑞士制好排 好決定第一 但是對後面的名次就有點....
作者: kevin2020 (KVN-ZZZ)   2016-03-30 19:34:00
各種比賽本來就只要前面排名吧
作者: Bingojkt (-Bingo!-)   2016-03-30 19:56:00
瑞士制的缺點在於最強和最弱大概只有第一場可能對到如果人數很少,其實不太喜歡這樣的方式XD人數很多的話,瑞士制就是一個簡單好用的賽制了

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